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Vaaale, pues ahora todo junto para quien quiera leérselo de un tirón. Y lo siento por el rollo macabeo.
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¿Están maduros los melones?. Problemas de física cuántica.
El sentido común y la experiencia cotidiana nos hacen pensar que las propiedades de los objetos como los melones o los electrones, no dependen de la observación de éstos. Un melón puede ser dulce o no serlo, y esto es algo independiente de que nosotros lo observemos de una forma, de otra o no lo hagamos. De igual forma, suponemos, basándonos en el sentido común, que el electrón tiene una velocidad determinada tanto si lo observamos como si no lo hacemos y que, en cualquiera de los dos casos, su velocidad es independiente de la observación. La teoría cuántica nos dice que realmente los objetos no tienen propiedades definidas sino que éstos están en un estado indefinido, mezcla de todas las posibles propiedades, y que es la acción del observador la que hace que se presente una de todas las características posibles. Es decir, es como si el melón estuviese maduro y no maduro al mismo tiempo y que este madurase o no dependiese de cómo lo cogiésemos. Esta idea está tan alejada de la experiencia cotidiana que es fácil pensar que los objetos tienen sus características independientemente del observador. Podemos pensar que lo que sucede es que hay elementos ocultos que escapan a la teoría pero que permiten que las propiedades sean fijas.
Veamos si esto es así... ¿o tal vez no lo sea?. Imaginemos un conjunto de partículas con tres propiedades distintas, por ejemplo la ausencia o presencia de los colores primarios, rojo, verde y azul. La presencia del color la denotaremos con la inicial del color en mayúscula y la ausencia de ese mismo color con minúscula. Por ejemplo, una partícula con las propiedades RVa será de color amarillo (presencia del rojo, del verde y ausencia del azul). Midamos las propiedades de un conjunto de partículas, y contemos cuántas hay con un determinado conjunto de propiedades. Al número de partículas con un determinado conjunto de propiedades lo vamos a escribir de forma reducida como N(RvA) o N(RV). N(Rva) es el número de partículas con presencia de rojo y azul y ausencia de verde y N(RV) es el número de partículas que tienen presencia de rojo y de verde sin importar el valor de la propiedad azul.
Es, por tanto, muy claro que, por ejemplo, el número de partículas que tienen las propiedades Ra son la suma de las partículas que tienen las propiedades Rva y RVa. En la notación reducida podemos por tanto afirmar que N(Ra)=N(Rva)+N(RVa). Leído de otra forma quiere decir que una partícula sólo puede tener las propiedades de carencia o ausencia de verde. Esto parece algo evidente pero es importante recordarlo pues volveremos a ello más tarde. De igual forma podemos decir que N(Rv)=N(Rva)+N(RvA).
Si el todo siempre es mayor (o igual) que las partes, está entonces claro que el número de partículas con las propiedades Rv tiene que ser siempre mayor (o igual) que el número de partículas con las propiedades Rva. En forma de ecuación esto se expresa como: N(Ra)>=N(Rva). Del mismo modo, se puede afirmar que N(vA)>=N(RvA). Sumando esta ecuación con la anterior tenemos que N(Ra)+N(vA)>=N(Rva)+N(RvA), pero la parte de la derecha es justo la parte de la derecha de la primera ecuación. De esta forma, podemos afirmar que N(Rv)menor o igual que N(Ra)+N(vA) que es la denominada desigualdad de Bell.
Hasta aquí parece todo correcto, es sólo una ecuación deducida perfectamente a partir de presupuestos de sentido común. Pero para la ciencia esto no es bastante. El método científico (un tanto simplificado) consiste en realizar hipótesis; a partir de estas hipótesis y través de una serie de operaciones logico-matemáticas se llega a una serie de deducciones y a su vez, estas deducciones deben de permitir diseñar experimentos que las comprueben. Una vez realizados, pueden darse dos tipos de resultados: puede suceder que los experimentos confirmen la deducción o que no la confirmen. En el primer caso, nos encontramos ante resultados positivos que nos permite tener cierta seguridad sobre la calidad de la deducción y con ella de las hipótesis. Si el experimento se repite y sigue corroborando la calidad de la deducción podemos afirmar que las hipótesis son ciertas. Esta certeza no implica estar seguro de que es verdad sino que, dentro de las limitaciones conocidas y no conocidas de las hipótesis, éstas son válidas; en el segundo caso, en el que uno sólo de los experimentos determine que una de las deducciones no es cierta estamos ante la seguridad absoluta de que alguna de las hipótesis es falsa.
Bueno, ahora apliquemos el método científico a aquello con lo que estábamos, la desigualdad de Bell. Como hemos comprobado, parece muy lógico pensar que la desigualdad de Bell es cierta. Al fin y al cabo la hemos deducido de forma sencilla a partir de hipótesis que podríamos decir que son de sentido común. Ahora, esto es necesario probarlo de alguna forma, pero sabemos que sólo podemos medir una propiedad de cada partícula sin influir en el resto. Afortunadamente hay experimentos que pueden intentar probar esta predicción. Existen pares de partículas asociadas en lo que se ha dado en denominar "estados enredados". Estos pares de partículas tienen, para nuestros intereses, unas propiedades muy interesantes. Si medimos una propiedad en ambas partículas, siempre tienen valor opuesto para cada una de ellas. Es decir si una tiene la propiedad R la otra tiene siempre la propiedad r. En éstas partículas es también importante que algunas de sus propiedades son independientes unas de otras de tal forma que comprobar que es R no influye en si es V o v.
Entonces somos capaces de medir dos propiedades de una partícula midiendo una propiedad de una partícula y otra de la asociada. De esta forma podemos saber dos propiedades de la primera partícula: la que hemos medido directamente sobre ella y la opuesta del valor obtenido al hacer la medida sobre la otra. Desgraciadamente, no podemos medir las tres propiedades para comprobar la desigualdad pero podemos hacerlo estadísticamente midiendo pares de propiedades aleatoriamente sobre un número muy grande de partículas. Bueno, pues una vez realizado el experimento, la desigualdad de Bell no se cumple. ¿sorprendente?. Si lo hemos hecho todo correctamente ¿qué es lo que ha fallado?. Volvamos de nuevo al método científico. Si el experimento no corrobora la predicción deducida de las hipótesis es que alguna de las hipótesis está mal o el proceso de medición o de deducción están mal.
En cuanto al proceso de medición parece no haber ningún problema. Podemos repasar la deducción pero no encontraremos ningún fallo en ella. ¿Qué es lo que nos queda?. Lo que nos quedan son las hipótesis. Una con la que no contábamos pero que se encuentra implícita: el límite de la velocidad de la luz en el vacío. Ésto puede que sea falso, pero existen multitud de experimentos que avalan la teoría de la relatividad y por tanto la validez de este límite. La otra hipótesis que hemos realizado es que las partículas poseen un determinado conjunto de propiedades independientemente de que las midamos o no. Hemos supuesto que si nosotros medimos las propiedades de una partícula y vemos que son RvA es que eran RvA antes de que la mirásemos y además es independientemente de que lo hagamos o no. Esta no parecía al principio una hipótesis muy arriesgada porque era de "sentido común". Sin embargo, las partículas elementales son tan pequeñas que están muy lejos de nuestra experiencia. El sentido común está basado en nuestra experiencia cotidiana y no representa cómo es el mundo sino sólo cómo se comporta a la escala en que lo observamos.
La física cuántica niega que los objetos tengan ninguna propiedad hasta que esta propiedad se mide. En ese instante es cuando toma un valor de todos los posibles. Está, por tanto, bien claro el que no es que seamos incapaces de saber cuales son los procesos internos de las partículas para saber que propiedades tienen sino que es que no tienen ningún valor particular hasta que no se las mide.
Volvamos entonces al melón. El melón está maduro antes de que yo lo abra y lo pruebe. ¿Cómo se puede hacer congruente este resultado con el de la mecánica cuántica? Si el melón fuese un melón cuántico, hasta que no lo probase el melón no estaría maduro ni dejaría de estarlo. Tomaría uno de los dos valores justo en el momento de probarlo. ¡Y esto realmente sucede en los melones normales!. Puede parecerle que esta afirmación es sorprendente y muy alejada de la realidad pero no es así. Lo que sucede es que para cuerpos macroscópicos las funciones de onda asociadas tienen una altísima probabilidad para una de las propiedades y prácticamente nula para el resto. Por ejemplo: el ancho de la función de onda de posición asociada a usted es menos ancha que el diámetro de un protón. En esta situación el efecto del observador es absolutamente despreciable. De igual forma le sucede a los melones normales (aunque no le suceda a los cuánticos). Es precisamente una diferencia cuantitativa y no cualitativa la que hace que nuestro sentido común tienda a rechazar esta forma de ver los sucesos naturales. La naturaleza nos muestra a través de los experimentos controlados cómo es, aunque nos disguste.
Espero que le haya sido comprensible el artículo pero si no lo ha sido vuelva a leerlo. Y espero que al leerlo de nuevo continúe idéntico y que su forma de leerlo no me lo cambie. Ya sabe que la acción del observador puede hacer que unas veces veamos una propiedad y otras veces veamos otra.
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